Análisis de regresión: qué es

El análisis de regresión es una herramienta estadística poderosa que permite identificar y cuantificar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Su uso abarca desde la predicción hasta la evaluación de impacto, siendo fundamental en sectores como las finanzas, la ciencia, el marketing o la salud. A través de distintos tipos de regresión, este análisis permite construir modelos para comprender mejor los patrones en los datos y tomar decisiones informadas.

Puntos claves

• El análisis de regresión mide la relación entre una variable dependiente y una o más independientes
• Existen varios tipos como la regresión lineal, logística, Ridge o Lasso
• Se usa para predecir, evaluar impactos o identificar tendencias
• Un mal uso de los datos puede producir errores como sobreajuste o interpretaciones incorrectas
• El análisis de regresión tiene múltiples aplicaciones en economía, salud, negocios, deporte y más

¿Qué es el análisis de regresión?

El análisis de regresión es un conjunto de métodos estadísticos que se usan para estimar las relaciones entre una variable dependiente y una o más variables independientes. El análisis de regresión puede utilizarse para evaluar la solidez de la relación entre estas variables y para modelar la futura relación entre ellas.

Hay que tener claro que el análisis de regresión incluye diversas variantes, pero los modelos más comunes son el lineal simple y el lineal múltiple. El análisis de regresión no se usa comúnmente para conjuntos de datos complejos en los que las variables dependientes e independientes muestran una relación no lineal. Este método estadístico ofrece diferentes aplicaciones en muchas disciplinas, incluyendo las finanzas.

¿Cómo funciona el análisis de regresión?

El análisis de regresión da inicia con datos o información sobre las variables que se desea evaluar. Con estos datos se puede crear un modelo matemático, generalmente una línea o curva, que ilustre de mejor forma la relación entre las variables dependientes e independientes.

Una vez que se tiene la estimación o predicción del modelo se puede observar el error estándar de la predicción, esto con el objetivo de determinar si es débil o sólida. Lo anterior indica el grado de confianza en el modelo y ayuda a crear un intervalo de confianza que represente mejor el verdadero coeficiente de regresión.

También se pueden examinar métricas estadísticas para ver cómo cada variable independiente que se incluya afecta el modelo. Esto puede mostrar la importancia de cada variable y ayuda a deducir cuáles son las variables independientes que hay que incluir en el modelo, con el objetivo de predecir el valor de la variable de respuesta con mayor precisión.

¿Cuándo se usa el análisis de regresión?

El análisis de regresión se puede usar para perseguir dos objetivos: para medir la influencia de una o más variables sobre otra y para predecir una variable mediante una o más variables adicionales. Por ejemplo:

• Medir la influencia de una o más variables sobre otra: ¿qué influye en la capacidad de concentración de los niños? ¿El nivel educativo de los padres y su lugar de residencia afectan los futuros logros educativos de sus hijos?
• Predicción de una variable mediante otras: ¿cuánto tiempo se queda un paciente en el hospital? ¿Qué producto es más probable que compre una persona en una tienda en línea?

En otras palabras, el análisis de regresión proporciona información sobre cómo cambia el valor de la variable dependiente si se modifica una de las variables independientes.

Tipos de análisis de regresión

1. Regresión lineal simple

Este es el tipo más básico de regresión, ideal para relaciones lineales entre una variable predictora o independiente y una dependiente. No se recomienda para grandes volúmenes de datos, ya que puede generar errores o aberraciones en contextos complejos como el big data.

2. Regresión lineal múltiple

La regresión lineal múltiple utiliza varias variables independientes para estimar la variable dependiente. Por ejemplo, el promedio de calificaciones (GPA) se puede predecir estudiando las horas, los registros de asistencia y el nivel socioeconómico, entre otros factores.

3. Regresión logística

La regresión logística se usa cuando la variable dependiente es categórica y tiene solo dos posibles resultados, como 0 o 1. Emplea una curva sigmoidea para modelar la relación entre variables y es útil en grandes conjuntos de datos con distribuciones equilibradas.

4. Regresión Lasso

La regresión Lasso aplica regularización reduciendo algunos coeficientes a cero, lo que permite seleccionar solo las variables más relevantes. Esta técnica ayuda a evitar el sobreajuste al simplificar el modelo y centrarse en las características más importantes.

5. Regresión Ridge

La regresión Ridge es ideal cuando existe alta correlación entre las variables independientes; también emplea regularización, pero sin reducir coeficientes a cero. Introduce una penalización para limitar el sobreajuste, estabilizando el modelo sin eliminar variables.

6. Regresión polinómica

La regresión polinómica modela relaciones no lineales utilizando términos polinómicos dentro de un marco lineal. Es útil cuando los datos no siguen una tendencia lineal clara, aunque requiere precaución para evitar sobreajuste y asegurar una curva representativa.

Errores comunes en el análisis de regresión

1. Mala calidad de los datos

Datos incompletos, inexactos o no representativos en el análisis de regresión generan modelos débiles o engañosos. Variables omitidas, valores atípicos y errores de medición pueden distorsionar las relaciones entre variables y comprometer la validez del análisis.

2. Sobreajuste del modelo

Este error ocurre cuando el modelo de regresión es demasiado complejo y se adapta en exceso a los datos de entrenamiento, incluso capturando “ruido” o patrones irrelevantes. Esto hace que el modelo tenga un rendimiento excelente en datos conocidos, pero falle al enfrentarse a datos nuevos.

3. Subajuste del modelo

Hay que tener en cuenta que un modelo demasiado simple no logra detectar los patrones reales en los datos y no se desempeña bien ni con datos de entrenamiento ni con nuevos. Esta falta de complejidad impide obtener predicciones o inferencias útiles en el análisis de regresión.

4. Multicolinealidad

Cuando las variables independientes están muy correlacionadas entre sí, el modelo de regresión tiene dificultades para distinguir el efecto de cada una. Esto puede solucionarse eliminando variables redundantes o aplicando técnicas como el Análisis de Componentes Principales (PCA).

5. Descuido de la validación del modelo

Sin una validación adecuada, con datos no vistos, es imposible saber si el modelo de regresión se puede generalizar. Un modelo puede memorizar los datos de entrenamiento sin haber aprendido realmente, lo que reduce su valor predictivo en situaciones reales.

6. Interpretación errónea de coeficientes

Los errores humanos al interpretar los resultados pueden llevar a conclusiones incorrectas, como confundir correlación con causalidad. También es común malinterpretar unidades o el significado estadístico de los coeficientes.

Aplicaciones para el análisis de regresión

El análisis de regresión tiene diferentes aplicaciones en una amplia variedad de campos como la economía, educación, análisis deportivo, agricultura, finanzas, ciencia, marketing, negocios, salud, psicología y mucho más. Entre sus aplicaciones más comunes podemos encontrar:

• Para predecir el precio de las acciones basándose en datos históricos, analizando la relación entre la tasa de interés y el gasto del consumidor.
• Para predecir el valor de las propiedades según su ubicación, dentro del sector inmobiliario.
• Para analizar el impacto de las variaciones de precios en la demanda de productos y para predecir las ventas basándose en la inversión publicitaria.
• Para la predicción meteorológica.
• Para predecir el rendimiento de los cultivos basándose en las condiciones climáticas y el impacto de los fertilizantes y el riego.
• Para obtener la relación entre las variables de fabricación y la calidad de un producto.
• Para predecir el rendimiento de los deportistas basándose en datos históricos y el impacto de las estrategias de entrenamiento en el éxito del equipo.

Conclusiones

El análisis de regresión es una técnica estadística esencial para transformar datos en conocimiento útil. Desde predecir el comportamiento del mercado hasta entender los factores que inciden en el rendimiento académico, esta herramienta permite abordar problemas complejos con un enfoque riguroso y cuantificable.

Pero hay que tender en cuenta que la efectividad del análisis de regresión depende de una implementación cuidadosa, que respete los supuestos del modelo y evite errores comunes como el sobreajuste o la mala interpretación de resultados. Usado correctamente, el análisis de regresión se convierte en una base sólida para la toma de decisiones basada en evidencia.

FAQs

¿Qué son las variables dependientes e independientes en el análisis de regresión?

La variable que se infiere se denomina variable dependiente y las variables utilizadas para la predicción se denominan variables independientes. Por ejemplo, el salario es la variable dependiente y el nivel educativo más alto, las horas semanales trabajadas y la edad son las variables independientes.

¿Qué significa análisis de regresión múltiple?

El análisis de regresión múltiple es un método estadístico que se utiliza para predecir el valor de una variable dependiente a partir de los valores de dos o más variables independientes.

¿Cuáles son los supuestos que deben cumplir los modelos de regresión?

Para interpretar correctamente el resultado de un modelo de regresión se debe cumplir con cuatro supuestos principales sobre el proceso de datos subyacente del análisis. Estos son: que la relación entre las variables es lineal, que hay homocedasticidad, o la varianza de las variables y el término de error deben permanecer constantes, que todas las variables explicativas son independientes entre sí y que todas las variables tienen una distribución normal.

Fuentes del artículo

• Harvard Business Review: A Refresher on Regression Analysis
• Harvard Business School: WHAT IS REGRESSION ANALYSIS IN BUSINESS ANALYTICS?
• MIT News: Explained: Regression analysis
• Amazon AWS: What is Linear Regression?
• IBM: What is linear regression?
• Investopedia: Regression Basics for Business Analysis