Mediana: qué es

La mediana es una herramienta esencial en estadística que permite identificar el valor central de un conjunto de datos organizados en orden ascendente. A diferencia de la media, la mediana es menos sensible a valores extremos, lo que la hace una medida robusta para analizar distribuciones sesgadas o con valores atípicos. Su uso es común en diversos sectores, desde la salud hasta bienes raíces, para interpretar tendencias y tomar decisiones informadas. Sigue leyendo para conocer más a detalle qué es, cómo se calcula, ventajas y desventajas.

Puntos clave

• La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenados.
• En conjuntos impares, la mediana es el valor medio; en conjuntos pares, es el promedio de los dos valores centrales.
• La mediana tiene menos influenciada por valores extremos comparada con la media.
• El cálculo de la mediana requiere ordenar previamente los datos.

¿Qué es la mediana?

La mediana se refiere a una métrica usada en estadística. Para cada conjunto, la mediana es el valor central en el medio y ahí es donde la mitad de las estadísticas son mayores y la otra mitad menores. La mediana es la medida estadística más precisa para evaluar y los datos deben organizarse primero en orden ascendente para medir la mediana y la cual es el valor intermedio del conjunto.

Toma en cuenta que el tamaño del conjunto afecta la estimación de la mediana. En un conjunto de números impares, la mediana es el número del medio y para un conjunto de números pares, la media es el promedio de los dos números del medio. Cuando existen extremos en la serie que podrían afectar el promedio de los números, se puede usar la mediana en lugar de la media.

Las excepciones tienen un impacto menor en la mediana de una serie, que en la media. La mediana a menudo se compara con otras estadísticas descriptivas como la media, que mencionamos arriba y significa el promedio, la moda y la desviación estándar.

¿Cuál es la fórmula de la mediana?

Si el número de valores (n) en el conjunto de datos es impar, la fórmula para calcular la mediana es:

• Mediana = (n + 1)/2

Si el número de valores (n) en el conjunto de datos es par, la fórmula para calcular la mediana es:

• Mediana = (n/2) + ((n/2) + 1) / 2

Ejemplo de la mediana

Imaginemos que tenemos el siguiente conjunto de datos: 30, 40, 10, 20 y 50. Para encontrar la mediana tenemos que:

• Ordena los datos dados en orden ascendente como: 10, 20, 30, 40, 50.
• Comprobar que n (número de términos del conjunto de datos) sea par o impar
• En este ejemplo n = 5 (impar) y usamos la fórmula [(n + 1)/2]
• Mediana = [(5 + 1)/2] = 30

¿Cuáles son algunas aplicaciones de la mediana?

1. Salud

Los analistas financieros analizan la mediana del monto que gastan las personas en atención médica cada año, para inferir cuánta seguridad tendrán que ser capaces de proporcionar a las personas.

2. Bienes raíces

Los agentes inmobiliarios calculan la suma mediana de la vivienda con el objetivo de obtener una mejor idea del valor “promedio” de la vivienda, ya que la mediana se ve menos afectada por los extremos que la media.

3. Publicidad

Los anunciantes también estiman la mediana del ingreso obtenido por anuncio para determinar qué tan bien funciona el anuncio promedio.

4. Estadística

En esta área la mediana ayuda a examinar si la distribución es simétrica o no. La mediana y la media de una distribución simétrica están cerca. La media y la mediana son similares si la distribución es perfectamente simétrica. La media está más alejada del extremo largo que la mediana de una distribución sesgada.

5. Recursos humanos

La mediana ayuda a que los gerentes de recursos humanos calculen el salario en campos particulares para que sean conscientes del ingreso promedio normal para ese campo.

Ventajas de la mediana

• Es fácil de entender y un método rápido de calcular.
• Es útil en distribuciones amplias porque la mediana evalúa la posición del elemento y no su valor.
• Es un promedio especializado para examinar con precisión lo que no se puede medir, pero sí se puede clasificar.
• Como sabemos que la mediana está en el medio de la serie, no se ve afectada por los valores extremos o absolutos.

Desventajas de la mediana

• Debido a que no depende de todos los elementos de la serie, la mediana es un promedio mucho menos preciso.
• Los valores de los elementos de un conjunto simple deben ordenarse. El proceso se vuelve largo si la serie de la mediana comprende una gran cantidad de elementos.
• Como solo considera un elemento central, la mediana se ve más afectada por los cambios de muestra que la media.

¿Cuál es la diferencia entre mediana y media?

La media es el promedio aritmético de un conjunto de números o distribución, es la medida de tendencia central más usada de un conjunto de números y se usa para distribuciones normales. La media no es una herramienta robusta, ya que está influenciada por los valores atípicos. Su cálculo se hace sumando todos los valores y dividiendo es apuntación por la cantidad de valores.

Por otro lado, la mediana es el valor número que separa la mitad superior de una muestra, población o distribución de la mitad inferior. La mediana generalmente se usa para distribuciones sesgadas para derivar una tendencia central, ya que es mucho más sólida y sensata. La mediana es el número que se encuentra en el medio exacto del conjunto de valores y se puede calcular enumerando todos los números en orden ascendente y luego ubicando el número en el centro de esa distribución.

La media y la mediana son términos estadísticos que tienen un rol similar, en términos de comprensión de la tendencia central de un conjunto de puntuaciones estadísticas. Si bien la media o promedio es tradicionalmente una medida popular de un punto medio en una muestra, tiene la desventaja de verse afectado por cualquier valor individual que sea muy alto o muy bajo, en comparación con el resto de la muestra. Esta es la razón por la que a veces se toma la mediana como una mejor medida de punto medio.

Conclusiones

La mediana se destaca como una medida estadística clave para analizar conjuntos de datos, especialmente en distribuciones sesgadas o con valores extremos. Aunque puede ser menos precisa en algunos casos al no considerar todos los valores del conjunto, su capacidad para evitar distorsiones causadas por valores atípicos la convierte en una herramienta versátil y confiable.

Entender las diferencias entre la mediana y la media es crucial para elegir la métrica adecuada según el contexto. Mientras que la media se usa ampliamente en distribuciones normales, la mediana es preferible en situaciones donde los datos presentan irregularidades. Ambos conceptos, cuando se interpretan correctamente, enriquecen el análisis estadístico y facilitan la toma de decisiones fundamentadas.

FAQs

¿Cuáles son las diferencias clave entre media y mediana?

La media es el promedio de todos los valores y es sensible a aquellos que son atípicos. El valor de la media puede estar o no en el conjunto de datos. La mediana es el valor intermedio de una serie de datos ordenados ascendentemente y no es sensible a valores atípicos. El valor de la mediana siempre es un valor del conjunto de datos.

¿Cómo se encuentra la mediana en estadística?

Para encontrar la mediana en estadística primero se ordenan los datos en orden ascendente; es decir, del más pequeño al más grande. Luego, si el conjunto de datos tiene un número impar de valores, la mediana es el valor del medio; pero si el conjunto de datos tiene un número par de valores, la mediana es el promedio de los dos valores del medio.

¿Cuándo la media y la mediana son números diferentes?

Generalmente la media y la mediana serán dos números diferentes en un conjunto de datos asimétrico. La media se calcula sumando todos los valores y dividiéndolos por el número de datos, el resultado o promedio no será el punto medio de los datos si hay valores atípicos considerables o si los datos se agrupan alrededor de ciertos valores.

Fuentes del artículo

• Britannica: mean, median, and mode
• National Library of Medicine: Median
• CFI: Mean