Mutuamente excluyente: qué es
El concepto de lo mutuamente excluyente surge a menudo en el mundo empresarial al momento de evaluar la presupuestación y la negociación de acuerdos
Mutuamente excluyente es un término estadístico que se refiere a dos o más cosas o eventos que no pueden existir o suceder al mismo tiempo. Crédito: Drozd Irina | Shutterstock
- Puntos clave
- ¿Qué es mutuamente excluyente?
- Entendiendo los eventos mutuamente excluyentes
- Ejemplos de eventos mutuamente excluyentes
- 1. Tirar un dado
- 2. Clima
- 3. Seleccionar una carta de baraja
- Diferencia entre eventos mutuamente excluyentes e independientes
- Eventos mutuamente excluyentes y toma de decisiones empresariales
- Eventos mutuamente excluyentes y finanzas
- Conclusiones
- FAQs
- ¿Cuál es la definición de eventos mutuamente excluyentes?
- ¿Cómo se usa el término mutuamente excluyente?
- ¿Los eventos independientes son mutuamente excluyentes?
- Fuentes del artículo
El concepto de eventos mutuamente excluyentes es fundamental en la teoría de la probabilidad y en la toma de decisiones, tanto en contextos académicos como empresariales y financieros. Se refiere a situaciones en las que dos o más eventos no pueden ocurrir al mismo tiempo. Comprender esta noción, junto con su diferencia respecto a los eventos independientes, permite un análisis más preciso en diversos escenarios, como juegos de azar, clima, inversión y evaluación de proyectos.
Puntos clave
- Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir simultáneamente.
- Su intersección es nula, es decir, P(A y B) = 0.
- No deben confundirse con eventos independientes.
- Son útiles en decisiones empresariales y presupuestación de capital.
- Los eventos mutuamente excluyentes se analizan con herramientas como NPV e IRR en finanzas.
¿Qué es mutuamente excluyente?
El término “mutuamente excluyente” se usa para describir cuando dos o más resultados no pueden ocurrir simultáneamente. Si se elige uno de los resultados, todos los demás resultados posibles no pueden ser ciertos al mismo tiempo. El ejemplo más sencillo y común para explicar lo mutuamente excluyente es el lanzamiento de una moneda. En cada lanzamiento de moneda el resultado puede ser cara o cruz, pero nunca ambos; lo que convierte al lanzamiento en un evento mutuamente excluyente.
En teoría de la probabilidad, los eventos mutuamente excluyentes e independientes son conceptos fundamentales que describen las relaciones entre ocurrencias. Si bien los eventos mutuamente excluyentes no pueden suceder simultáneamente, los eventos independientes no afectan las probabilidades de los demás. Ambos conceptos son cruciales para entender y calcular probabilidades en diversos campos.
Entendiendo los eventos mutuamente excluyentes
Los eventos mutuamente excluyentes son dos o más eventos que no pueden ocurrir al mismo tiempo ni en el mismo ensayo. En términos matemáticos esto quiere decir que la intersección de estos eventos es un conjunto vacío. Si un evento ocurre, el/lo(s) otro(s) no pueden ocurrir simultáneamente. En teoría de la probabilidad, esto se expresa como:
- P(A y B) = 0
Donde:
- A y B son eventos mutuamente excluyentes.
- P(A y B) representa la probabilidad de que A y B ocurran juntos.
Para determinar si los eventos son mutuamente excluyentes hay que seguir una serie de pasos:
- Examinar el espacio muestral (todos los resultados posibles).
- Observar los eventos individuales.
- Comprobar si hay superposición entre los eventos.
- Si no hay superposición, los eventos son mutuamente excluyentes.
Ejemplos de eventos mutuamente excluyentes
1. Tirar un dado
- Evento A: sacar un número par (2, 4, 6).
- Evento B: sacar un número impar (1, 3, 5).
Estos eventos son mutuamente excluyentes porque un número no puede ser par e impar a la vez.
2. Clima
- Evento A: día soleado.
- Evento B: día lluvioso.
Estos eventos suelen considerarse mutuamente excluyentes, aunque en algunos casos es posible que caiga una llovizna en un día soleado.
3. Seleccionar una carta de baraja
- Evento A: sacar un corazón.
- Evento B: sacar una pica.
Estos eventos son mutuamente excluyentes porque una misma carta no puede ser a la vez un corazón y una pica.
Diferencia entre eventos mutuamente excluyentes e independientes
La exclusividad mutua de eventos no es lo mismo que la independencia de eventos. En la exclusividad mutua la ocurrencia de un evento depende de la no ocurrencia del otro. Mientras que los eventos independientes se refieren a aquellos resultados que no están relacionados y la ocurrencia de uno no afecta la ocurrencia del otro.
Además, a diferencia de la exclusividad mutua, los resultados de los eventos independientes pueden suceder simultáneamente. Pongamos un ejemplo: si una persona llega tarde a una estación del metro, tomará o perderá el viaje. Por lo tanto, ambos eventos son excluyentes y solo uno puede suceder. Por el contrario, la probabilidad de un álbum musical sea un éxito y la probabilidad de que una película fracase son dos eventos independientes que pueden ocurrir simultáneamente.
Eventos mutuamente excluyentes y toma de decisiones empresariales
Con frecuencia las decisiones empresariales son mutuamente excluyentes, aunque no deben considerarse independientes, ya que los eventos independientes carecen de relevancia para la viabilidad de otras opciones. La exclusividad mutua está intrínsecamente ligada al costo de oportunidad, que es el costo a lo que una empresa o quien toma las decisiones debe renunciar al elegir una opción en lugar de otra. Las opciones mutuamente excluyentes implican la reinicia una o más opciones, por eso el costo de oportunidad está tan estrechamente vinculado con este tema.
El valor temporal del dinero (TVM) y otros factores complican un poco el análisis mutuamente excluyente. Para tener una comparación más completa las empresas usan fórmulas del valor actual neto (NPV) y la tasa interna de retorno (IRR), con el objetivo de determinar matemáticamente qué proyecto es más beneficioso al elegir entre dos o más opciones mutuamente excluyentes.
Eventos mutuamente excluyentes y finanzas
El concepto de eventos mutuamente excluyentes ofrece diversas aplicaciones para la industria de las finanzas. Estos eventos se presentan con frecuencia durante el proceso de toma de decisiones en finanzas corporativas; por ejemplo, los procesos de presupuestación de capital consideran proyectos de inversión a largo plazo mutuamente excluyentes.
Además, se pueden encontrar eventos mutuamente excluyentes en la gestión de inversiones. Por ejemplo, debido a ciertas restricciones el gestor de cartera puede enfrentarse a oportunidades de inversión limitadas; si alguna de ellas no puede aprovecharse conjuntamente se reconocen como mutuamente excluyentes.
En el mundo de las finanzas el análisis de los eventos mutuamente excluyentes considera aspectos tanto estadísticos como financieros. Además de las probabilidades de los eventos, el análisis generalmente lleva diversas métricas financieras como el valor actual neto (NPV), factores macroeconómicos y la rentabilidad.
Conclusiones
Los eventos mutuamente excluyentes son esenciales para entender cómo se relacionan distintos resultados dentro de un mismo escenario probabilístico. Su análisis permite detectar incompatibilidades entre opciones, lo cual es vital para tomar decisiones estratégicas y financieras informadas.
En ámbitos como la inversión o la administración de proyectos, reconocer la exclusividad entre alternativas permite evaluar correctamente el costo de oportunidad y seleccionar aquella opción que maximice los beneficios esperados. Al considerar herramientas como el valor actual neto y la tasa interna de retorno, es posible tomar decisiones racionales frente a opciones que no pueden coexistir.
FAQs
¿Cuál es la definición de eventos mutuamente excluyentes?
Se dice que dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir simultáneamente. En otras palabras, los eventos mutuamente excluyentes se denominan eventos disjuntos. Si dos eventos se consideran disjuntos, la probabilidad de que ambos ocurran simultáneamente es cero.
¿Cómo se usa el término mutuamente excluyente?
El término mutuamente excluyente se puede usar cuando existen eventos que no pueden ocurrir simultáneamente, pero no deben considerarse eventos independientes. Un evento independiente no afecta la viabilidad de las demás opciones. Por ejemplo, supongamos que se lanza un dado; no podrías obtener un seis y un dos simultáneamente en tu dado, pero podrías obtener fácilmente un seis y un dos en dos dados.
¿Los eventos independientes son mutuamente excluyentes?
No, los eventos disjuntos no pueden ocurrir simultáneamente, por lo tanto si ocurre un evento disjunto, no hay posibilidad de obtener el otro resultado; sin embargo, la ocurrencia de un evento independiente no influye en la ocurrencia de otro evento independiente.
