Teoría de juegos: qué es, funcionamiento, tipos y limitaciones

Muchas de nuestras decisiones las basamos en lo que otras personas han hecho o que esperamos que hagan y la teoría de juegos es una herramienta que podemos usar para analizar y predecir comportamientos cuando la acción de otra persona influye en nuestra satisfacción. Sigue leyendo para conocer más a detalle qué es la teoría de juegos, cómo funciona, qué tipos hay, sus limitaciones y más.

Puntos Clave

• La teoría de juegos se refiere a un marco matemático que estudia la toma de decisiones estratégicas y tiene como objetivo predecir cómo trabajarán múltiples jugadores en una situación específica.
• Algunos de los diferentes tipos de teoría de juegos son cooperativo y no cooperativo, simétrico y asimétrico, simultáneo y secuencial.
• La teoría de juegos se cumple cuando ciertas suposiciones son verdaderas.
• La teoría de juegos tiene múltiples limitaciones; por ejemplo la suposición de que los participantes conocen su recompensa, pero no la de los otros jugadores es poco realista.

¿Qué es la teoría de juegos?

La teoría de juegos es una disciplina relativamente nueva y fue desarrollada a mitad de la década de 1940 por el matemático John von Neumann y su colega de la Universidad de Princeton, el economista Oskar Morgenstern; junto con John Nash, son los principales contribuyentes a la teoría de juegos.

La teoría de juegos es un marco matemático desarrollado para abordar problemas con partes en conflicto o que cooperan y que son capaces de tomar decisiones racionales. La teoría se ocupa principalmente de encontrar la decisión racional óptima en diferentes escenarios y campos como la economía, ciencia política, finanzas, psicología, biología, entre otros.

Términos clave de la teoría de juegos

• Jugadores: quienes toman decisiones estratégicas dentro del contexto del juego.
• Juego: conjunto de circunstancias que tiene un resultado que depende de las acciones de dos o más jugadores.
• Estrategia: plan de acción completo que un jugador tomará con el conjunto de circunstancias que podrían aparecer en el juego.
• Recompensa: el premio que recibe un jugador al llegar a un resultado particular. La recompensa puede ser en cualquier forma cuantificable.
• Conjunto de información: los datos disponibles en un punto del juego. El término se aplica más comúnmente cuando el juego tiene un componente secuencial.
• Equilibrio: el punto en un juego donde los jugadores han tomado sus decisiones y se alcanza un resultado.

¿Cómo funciona la teoría de juegos?

La teoría de juegos tiene como objetivo explicar las acciones estratégicas de dos o más jugadores en una situación particular con reglas y resultados establecidos. Siempre que haya una situación con dos o más jugadores y una recompensa conocida o consecuencias cuantificables, se puede usar la teoría de juego para ayudar a determinar los resultados más probables.

Hay que tener claro que el foco de la teoría de juegos es el juego mismo, que es una situación interactiva que involucra jugadores racionales y la clave de la teoría es que la recompensa de un jugador depende de la estrategia implementada por el otro jugador. El juego identifica las identidades de los jugadores así como las estrategias disponibles y las preferencias y cómo estas afectan los resultados. Dependiendo del modelo, pueden ser necesarios otros requisitos o suposiciones.

¿Qué es el equilibro de Nash en la teoría de juegos?

El equilibrio de Nash es un concepto de la teoría de juegos que determina la solución óptima en un juego no cooperativo, en el que cada jugador carece de incentivos para cambiar su estrategia inicial. En el equilibro de Nash, un jugador no gana nada al modificar la estrategia que eligió al iniciar, suponiendo que los otros jugadores también mantengan sin cambios sus estrategias.

Un juego puede incluir múltiples equilibrios de Nash o ninguno de ellos. El equilibro de Nash es uno de los conceptos fundamentales de la teoría de juegos, ya que conceptualiza el comportamiento y las interacciones entre los participantes del juego para determinar los mejores resultados. Además permite predecir las decisiones de los jugadores si las toman al mismo tiempo y la decisión de un jugador tiene en cuenta las decisiones de los demás participantes.

Tipos de teoría de juegos

1. Cooperativo y no cooperativo

En un juego cooperativo implica estudiar cómo los jugadores forman acuerdos vinculantes y se asignan las recompensas entre ellos. En entornos de juego no cooperativos, los jugadores no pueden llegar a acuerdos vinculantes y se estudia cómo los jugadores individuales racionales deciden su estrategia para cumplir sus objetivos.

2. Simétrico y asimétrico

En los juegos simétricos las recompensas dependen de la estrategia de cada jugador. Mientras que en entornos de juego asimétricos, las recompensas varían entre los jugadores; por tanto, el beneficio será diferente si todos los jugadores eligen una estrategia idéntica.

3. Simultáneo y secuencial

Se conoce como un juego simultáneo cuando los jugadores toman una decisión sin saber las de los demás jugadores o todos los jugadores toman su decisión simultáneamente. En los juegos secuenciales, los jugadores son conscientes de las decisiones de los demás jugadores o toman turnos para decidir.

4. Suma cero y suma distinta de cero

En los juegos de suma cero las ganancias o pérdidas de un participante equilibran las ganancias o pérdidas de los demás. A diferencia de la configuración de juego de suma cero, las ganancias o pérdidas de un jugador no resultan en ganancias o pérdidas de otros jugadores en un juego de suma distinta a cero.

5. Información perfecta e información imperfecta

En un entorno de información perfecta, todos los participantes tienen acceso a la misma información; por lo tanto, toman su decisión en función de los datos. Mientras que en un conjunto de reglas de información imperfecta, los datos disponibles para un jugador no están disponibles para otros participantes.

Impacto de la teoría de juegos

Como se mencionó anteriormente, la teoría de juegos está presente en una amplia variedad de industrias y campos de investigación y pueden aplicarse a muchas situaciones, lo que hace que sea una teoría versátil e importante. A continuación te presentamos varios campos directamente afectados por la teoría de juegos:

1. Fijación de precios a productos de consumo

La estrategia de ventas de Black Friday tiene como núcleo la teoría de juegos. El concepto sostiene que si las empresas bajan sus precios, más consumidores comprarán más productos. La relación entre consumidor, bienes y el intercambio financiero que transfiere la propiedad tiene un papel importante en la teoría de juegos, ya que cada cliente tiene un conjunto de expectativas diferentes.

Además de arrasar con las ventas antes de la verdadera temporada navideña, las empresas usan la teoría de juegos para establecer el precio de los productos para el lanzamiento o en previsión de la competencia. Y se debe encontrar un equilibrio, si se fija un precio muy bajo para un bien no se obtendrán beneficios y si se fija un precio muy alto, es posible que los clientes busquen un sustituto.

2. Negocios

La teoría de juegos es beneficiosa en la economía para modelar comportamientos competitivos entre agentes económicos. Las empresas suelen tener varias opciones estratégicas que influyen en su capacidad para obtener ganancias económicas; por ejemplo, las empresas pueden enfrentar dilemas como el retiro de productos, el desarrollo de nuevos o la implementación de nuevas estrategias de marketing.

También las empresas pueden escoger a su oponente y mientras que algunas se centran en fuerzas externas y compiten contra otros participantes del mercado. Algunas establecen objetivos internos y ponen esfuerzo por ser mejores que sus versiones anteriores.

Externos o internos, las empresas siempre compiten por recursos, intentando contratar a los mejores candidatos de los rivales y disuadiendo a los clientes de elegir productos de la competencia. La teoría de juegos en los negocios parece más un árbol de juegos con ramas en las ramas. Una empresa inicia en la posición uno y debe decidir entre dos resultados; sin embargo, continuamente hay otras decisiones que tomar y el monto final de la recompensa no se sabe hasta que se ha procesado la decisión final.

3. Economía

La teoría de juegos generó una revolución en la economía al tratar problemas cruciales en modelos económicos matemáticos previos. Por ejemplo, la economía neoclásica peleó por explicar la anticipación empresarial y no pudo manejar la competencia imperfecta. La teoría de juegos desvió la atención del equilibrio de estado al proceso de mercado.

Regularmente los economistas usan la teoría de juegos para explicar el comportamiento de las empresas oligopólicas y ayuda a predecir los resultados probables cuando las empresas participan en ciertas conductas, como la fijación de precios y la colusión.

Ejemplo de la teoría de juego

Un ejemplo popular de la teoría de juego es el dilema del prisionero. Supongamos que la policía arresto a dos personas, Daniel y Ben, por un delito. Los fiscales no tenían pruebas suficientes para condenarlos, por lo tanto deciden interrogarlos en cámaras separadas para obtener una confesionalidad. Y presentan estos cuatro acuerdos a los individuos arrestados:

• Si ambos confiesan, cada uno de ellos recibirá una sentencia de cinco años.
• Daniel recibirá tres años, mientras que Ben recibirá nueve años si el primero confiesa y él no.
• Ben recibirá una sentencia de dos años si confiesa, pero Daniel no.
• Si nadie confiesa, deben cumplir dos años de cárcel.

En este ejemplo, la estrategia ideal para ambos es no confesar el crimen. Dicho esto, Daniel y Ben desconocen las decisiones del otro; por tanto, Daniel y Ben probablemente confesarán el crimen sin estar seguros de que la otra persona no lo hará. Como resultado, ambos recibirán una sentencia de cinco años. De acuerdo al equilibrio de Nash, ambos prisioneros elegirán la mejor opción individualmente en tal entorno; sin embargo, sus decisiones resultarán ser las peores colectivamente.

Supuestos de la teoría de juegos

• El número de jugadores es finito.
• Todos los jugadores son racionales e inteligentes.
• Cada jugador conoce las reglas, consecuencias y otros detalles relacionados con el juego.
• Los jugadores pueden optar por diferentes estrategias para resolver un problema.
• Todos los jugadores en el juego tienen un número finito de cursos de acción.
• Los jugadores apuntan a minimizar las pérdidas y maximizar las recompensas.
• Todos los jugadores tienen que hacer su elección simultáneamente para evitar la posibilidad de que un jugador conozca la elección de su competidor antes de decidir su curso de acción.

Limitaciones de la teoría de juegos

• La suposición de que los participantes de un juego conocen sus recompensas, pero no las de los demás, es poco práctica.
• Los métodos de resolución de problemas que involucran estrategias mixtas son extremadamente complicados, específicamente en el caso de la gran matriz de recompensas.
• No se pueden analizar todos los problemas competitivos utilizando este concepto.

Conclusiones

La teoría de juegos es el estudio de cómo y por qué los llamados jugadores toman decisiones sobre sus situaciones. Es un marco teórico para idear escenarios sociales entre actores en competencia. La teoría de juegos se usa en diversos campos para plantear situaciones diversas y predecir los resultados más probables. En algunos aspectos, la teoría de juegos es la ciencia de la estrategia o de la toma de decisiones óptimas de actores independientes.

FAQs

¿Cuándo se usa la teoría de juegos?

La teoría de juegos se puede usar en cualquier situación que involucre un mínimo de dos jugadores con resultados cuantificables y reglas específicas. El concepto ayuda a los participantes a identificar los resultados más probables, mientras consideran las decisiones y acciones de otros participantes que afectan las consecuencias.

¿Qué es el equilibrio de Nash en la teoría de juegos?

El equilibro de Nash es un teorema de toma de decisiones que establece que un participante puede obtener el resultado deseado si no se desvía de su estrategia original. Según el equilibrio de Nash, la estrategia de cada participante es óptima teniendo en cuenta las decisiones de los demás jugadores.

¿Qué es una estrategia pura en la teoría de juegos?

Una estrategia pura define completamente cómo jugará un participante el juego. Se puede pensar en ella como un plan que depende de las observaciones realizadas durante el juego y específicamente, determina el movimiento de un jugador para cualquier escenario al que pueda enfrentarse.

Fuentes del artículo

• Britannica: game theory
• Stanford Encyclopedia of Philosophy: Game Theory
• Openstax: 10.2 Oligopoly
• Britannica: Nash equilibrium
• ScienceDirect: Cycle frequency in standard Rock–Paper–Scissors games: Evidence from experimental economics