Perpetuidad en finanzas: qué es

Una perpetuidad se refiere a un flujo de pagos constantes que se extiende de forma indefinida. Este concepto, utilizado en inversiones, valoración de empresas y análisis de activos, ayuda a estimar el valor presente de ingresos recurrentes. Aunque no es tan común en productos financieros actuales, su aplicación sigue siendo clave para entender el valor a largo plazo de instrumentos y propiedades.

Puntos clave

• Una perpetuidad es un flujo de pagos fijos que no tiene fecha de finalización.
• Las perpetuidades crecientes ajustan los pagos periódicamente para mantener el poder adquisitivo.
• Su uso es común en valoración de bonos, acciones preferentes y propiedades.
• La diferencia principal con una anualidad es que esta última tiene un número limitado de pagos.

¿Qué es una perpetuidad en finanzas?

Dentro del sistema financiero la perpetuidad se define como una situación en la que un flujo de pagos de efectivo continúa indefinidamente; es decir, es una anualidad sin fin. Dentro del análisis de valoración, las perpetuidades se usan para determinar el valor actual del flujo de efectivo proyectado a futuro de una empresa y de su valor terminal. Básicamente, una perpetuidad es una serie de flujos de efectos que se pagan indefinidamente.

Entendiendo la perpetuidad en finanzas

Una perpetuidad es un flujo de pagos fijos que se repite indefinidamente y cuyo valor se puede calcular en el presente. Aunque a veces se compara con una anualidad, la diferencia principal es que en la perpetuidad no hay una fecha final para los pagos. Este concepto es ampliamente utilizado en el mundo financiero para entender el valor de ciertos activos.

En inversiones las perpetuidades ayudan a calcular el valor de bonos, acciones u otros instrumentos que generan pagos constantes a lo largo del tiempo; sin embargo, no es algo muy común; ya que la mayoría de los productos financieros tienen una duración limitada o cambian sus condiciones con el tiempo.

Un ejemplo sencillo para entenderlo es un inmueble en renta. Si eres dueño de un departamento y lo alquilas, el ingreso por rentas podría considerarse, de forma hipotética, una perpetuidad. Aunque en la realidad podrías vender el inmueble o cambiar el precio de la renta, la fórmula de perpetuidad te permite estimar su valor actual basado en esos ingresos recurrentes.

La importancia de este concepto es clave en el ámbito financiero. Gracias a las fórmulas de perpetuidad los expertos pueden asignar valor a acciones, terrenos, propiedades y otras inversiones; facilitando una visión más precisa de su potencial económico a largo plazo.

Fórmula y cálculo de la perpetuidad

Para calcular el valor presente de una perpetuidad podemos usar la siguiente fórmula:

• VP de la perpetuidad = D/r

Donde:

• VP = Valor presente
• D = Dividendo o pago de cupón o entrada de efectivo por período
• r = Tasa de descuento.

Para entender mejor el cálculo, pongamos un ejemplo. Imaginemos que Daniel ha invertido en un bono que le paga cupones por un período infinito de $100 dólares cada año, con una tasa de descuento del 8%. Para saber cuánto debería pagar Daniel por este bono hacemos el siguiente cálculo:

• VP de la perpetuidad = D/r = $100 / 0.08 = $1,250 dólares.

Para un bono que paga $100 dólares cada año durante un período infinito, con una tasa de descuento del 8%, la perpetuidad sería $1,250 dólares.

¿Qué es una perpetuidad creciente?

Es importante tener en cuenta que el valor actual neto de una perpetuidad no siempre es tan alto como parece, ya que la inflación reduce el poder adquisitivo con el tiempo. Esto significa que aunque los pagos sean constantes, su valor en el futuro puede volverse mucho menor.

Por otro lado, una perpetuidad creciente incrementa los pagos de manera periódica según una tasa establecida, lo que ayuda a mantener el valor de esos ingresos frente a la inflación. Gracias a este ajuste el valor actual de este tipo de perpetuidad es mayor que el de una perpetuidad fija, especialmente si la tasa de crecimiento de los pagos es más alta.

Para obtener el valor de una perpetuidad creciente usamos una fórmula parecida a la antes mencionada, pero aquí se resta la tasa de crecimiento, g, de la tasa de descuento, r, en el denominador:

• VP = C/(r-g)

Ten en mente que la tasa de crecimiento se queda fija en esta fórmula, por lo que el resultado es solo una estimación aproximada si la usamos para valorar los flujos de efectivo futuros y es que hay que recordar que las empresas no ceden al mismo ritmo cada año.

Diferencia entre perpetuidad y anualidad

Las perpetuidades y las anualidades comparten la idea de pagos periódicos, pero su principal diferencia está en la duración. Mientras que una anualidad tiene un número determinado de pagos, como 10, 20 o 30 años, una perpetuidad realiza pagos indefinidamente. En el caso de las perpetuidades se parte del supuesto de que la tasa de descuento permanece constante a lo largo del tiempo, lo cual no siempre refleja los cambios reales del mercado. Y algo similar ocurre con las perpetuidades crecientes, que suponen un crecimiento estable; aunque en la práctica las condiciones pueden variar.

En cuanto a su valoración, las fórmulas de cálculo también cambian. Para las perpetuidades el valor actual se determina dividiendo el flujo de caja por la tasa de descuento, mientras que en las anualidades se usa un modelo de flujo de caja descontado considerando el número total de períodos. A pesar de estas diferencias, tanto la perpetuidad como la anualidad son útiles para estimar el valor presente de pagos futuros y ayudan a los inversionistas a planificar de forma más precisa sus decisiones financieras.

Aplicaciones prácticas de la perpetuidad

Las perpetuidades tiene numerosas aplicaciones prácticas dentro del mundo financiero corporativo y el análisis de inversiones. En los siguientes casos es fundamental poder valorar con precisión los flujos de caja que se extienden a largo plazo:

• Fijación del precio de las adquisiciones en función de los derechos de regalías a largo plazo.
• Valoración de bonos y acciones preferentes sin fecha de vencimiento.
• Valoración de acciones mediante el flujo de caja descontado. Tras una previsión explícita de flujos de caja para 5-7 años, los flujos de caja posteriores se valoran como una perpetuidad con un crecimiento típico del 1% a 2.5%.
• Análisis del valor actual de acuerdos estructurados y premios de lotería.
• Evaluación de bienes raíces comerciales. Una propiedad comercial se suele valorar como una perpetuidad con base en la renta actual.

Conclusiones

Las perpetuidades son herramientas financieras esenciales para proyectar el valor presente de ingresos recurrentes, especialmente cuando se busca analizar inversiones a largo plazo. Gracias a su fórmula sencilla, permiten entender de manera práctica cómo se comportan los flujos futuros descontados al presente.

Aunque no todos los activos encajan en el modelo de la perpetuidad, su utilidad en sectores como el inmobiliario, los mercados de bonos y la planificación financiera es innegable. Comprender este concepto ayuda a tomar decisiones más informadas, especialmente al evaluar inversiones que buscan estabilidad y proyección a largo plazo.

FAQs

¿Cuál sería un ejemplo histórico de una perpetuidad?

Los bonos emitidos por el Reino Unido, conocidos como consols, fueron un ejemplo de instrumento financiero con flujos de caja perpetuos. El Banco de Inglaterra los eliminó gradualmente en 2015. El tenedor del bono tenía derecho a recibir pagos anuales de intereses de por vida al comprar un consol del gobierno británico. El consol británico fue un medio para transmitir la riqueza de generación en generación desde 1751.

¿Cómo se valora una perpetuidad?

A primera vista podría parecer que un instrumento que ofrece un flujo infinito de flujos de caja tendría un valor casi infinito, pero no es así. El valor de una perpetuidad es finito y se puede determinar descontando sus flujos de caja futuros al presente utilizando una tasa de descuento específica. Este procedimiento se conoce como análisis de flujo de caja descontado (DCF) y también se usa ampliamente para valorar otros tipos de valores, como acciones, bonos e inversiones inmobiliarias.

¿Las acciones ordinarias son una perpetuidad?

Las acciones ordinarias no se consideran una perpetuidad. Si bien ambas implican un flujo continuo de pagos, los dividendos de las acciones ordinarias pueden fluctuar y no existe una garantía específica de pagos permanentes. Por otro lado, las perpetuidades ofrecen pagos fijos indefinidos, lo que las hace más similares a los bonos o las acciones preferentes.

Fuentes del artículo

• FreshBooks: What Is Perpetuity? A Complete Guide
• UpWork: What Is a Perpetuity? Definition, Formula, and Examples
• Federal Reserve Bank of St. Louis: Consols: The never-ending bonds